Ну а я предлагаю:
1)Рисунок перевести в двухцветный монохромный.
2)Использовать доступ к Битмапу не Gdi так как он очень долгий. При этом пользоваться встроенным ассемблером без использования юнитов.
3)Ищем непрерывное множество пикселей(затемненных)(лучше если пользователь выбирает место г) ищем точку которая одна на уровне вертикально проведеной линии или горизонтально проведено линии(если точек нет то угол возможен таков 0+(П/2)n то есть 0градусов, 90,180,270,360, далее они повторяются- просто проходят круг-период)-таких точек должно быть 3.
=Если одна точка на вертикальной линии 2 точки на горизонтальной и кординаты строк массива точки вертикальной линии больше то это и есть точка от куда выходят углы, она находится в 1 или второй четверти.
=Если одна точка на вертикальной линии 2 точки на горизонтальной и кординаты строк массива точки вертикальной линии меньше то это и есть точка от куда выходят углы, она находится в 3 или 4 четверти.
и так далее просто нада все проанализировать.
Угол же надо находить отношением положений точек прои этом нада учитывать длинну сторон г-образной фигуры. Если стороны одинаковы то это проще.
Если надо более подробно - отпиши я попробую посидеть пару деньков (в свободное время)