Подскажите как сделать чтоб дочерних окон пользыватель мог вызывать неограниченное количество.

По нажатию на кнопку форму вызываю так: Form2.Show;

При втором нажатии, ошибка, что занят ресурс.


Как сделать чтоб можно было неограниченное количество дочерних окон вызывать?

Так - Form2 - нельзя.
Первым делом после создания нового юнита формы - удалить все упоминания глобальных переменных этой новой формы. А потом уж писать правильный код.

А теперь то же самое, но более понятным языком...
Цель: сделать так, чтоб можно было вызывать неограниченное количество дочерних окон

А что непонятно? Глобальные переменные - это очень не просто, а в данном случае - есть зло. Поэтому надо всегда от них избавлятся, и использовать только в том случае если это действительно необходимо и небезопастно. Поэтому тут ваше - Form2.Show есть неправильно.
вот вам самый простой код, который достигает вашей цели

with TForm2.Create(Application) do begin
  Show();
end;

но! этого мало, далее дом. задание, завтра проверим