Image:=TImage.Create(Self);
Image.parent:=Self;
LoadJPEGFromRes('f00', Image.Picture);
Image.OnMouseDown:=Image1MouseDown;
Image.OnMouseMove:=Image1MouseMove;
Image.OnMouseUp:= Image1MouseUp;
Image.PopupMenu:=PopupMenu1;
Image.AutoSize:=True;

Можно ли узнать имя созданного Image, чтобы потом отослать команду на удаление именно его? Если да - то каким образом?

RuSeL
самому задать ему имя
Image.Name = "bla-bla-bla"

зачем чего-то куда-то посылать? у вас есть уже экземпляр объекта, зачем еще посылы какието?

Походу меня не совсем поняли. Я привёл свой код обработчика события TForm1.Button1Click. Он создаёт Image при нажатии. При втором кликании на кнопку, создаётся точно такой же рисунок и т.д. Но, походу, имена у них всех разные. Каждому задать имя я не могу, так как не знаю, сколько раз пользователь будет кликать на кнопку. Мне нужно узнать имя определённого Image, который будет вызывать PopupMenu при клике на нём правой клавишей мышки, для того чтобы удалить именно его через пукнт "Удалить" из PopupMenu.
Или же это делается как-то по-другому?

Путь - через sender обработчика "Удалить".

Можно по-подробнее?
Вы имели ввиду команду (Sender as TImage).Destroy?

Можно, но неахота , не потому как вредный а потому как все же уже есть, осталось все соединить в логическую цепочку

хинт: у TPopupMenu есть свойство PopupComponent, и еще принято пользовать Free вместо Destroy.

Спасибо за информацию. Проблему решил. Тему можно закрывать.
P.S. PopUpMenu1.PopUpComponent.Free